2. kolo soutěže "oZáření" (10. 12. - 24. 12. 2024)
Otázka č. 1: Energetická kalibrace má tvar E = 0,5H - 3,7 (E je energie, H je kanálové číslo). Scintilační detektor NaI(Tl) při měření radionuklidu zaznamenal kanálové číslo o hodnotě 126.
a) Jakou energii má foton, který do detektoru vletěl?
b) Na základě energie najděte, o jaký radionuklid by se mohlo jednat. [3 body]
Tento příklad si zaslouží trochu hlubší vysvětlení toho, co vlastně počítáte. Detektory ionizujícího záření slouží mj. k identifikaci druhu záření a jeho energie. Podle toho můžeme např. určit složení materiálů nebo rozhodnout o přítomnosti konkrétních radionuklidů. Detektor sám o sobě ale není schopen měřit energii. Částice ionizujícího záření interaguje v aktivním objemu detektoru a vytvoří při tom nosiče náboje. Detektor tak zaznamenává elektrický náboj nebo proud, který se skrz odpor konvertuje na napěťový puls. Napěťový puls budeme považovat za výstupní signál z detektoru.
Vycházíme z předpokladu (který lze experimentálně potvrdit), že čím větší energii má částice vstupující do detektoru, tím větší je výstupní napěťový impulz. K rozlišení velikostí napětí (a tedy k určení energie částice) slouží zařízení, kterému říkáme mnohokanálový analyzátor. Ten se podívá na amplitudu napěťového pulzu, který vychází z detektoru, a podle toho mu přiřadí tzv. kanálové číslo. Čím vyšší je toto číslo, tím byla energie deponovaná v detektoru větší.
Zní to možná složitě, ale není to těžké! Shrňme si to - do detektoru přiletí částice s nějakou energií. V detektoru vytvoří náboj/elektrický proud, který pomocí odporu převedeme na napěťový puls. Velikost napěťového pulsu odpovídá deponované energii v detektoru. Velikost napěťových pulzů se rozliší mnohokanálovým analyzátorem, který přiřadí každému napětí nějaké kanálové číslo (čím je vyšší napětí, tím větší je kanálové číslo).
Abychom určili vztah mezi číslem kanálu a energií částice, potřebujeme energetickou kalibraci detektoru. Výsledkem procesu kalibrace je kalibrační křivka, která je pro daný detektoru specifická. Jedna taková kalibrační křivka je uvedená na obrázku. Vzniká tak, že se do detektoru vloží radionuklidy o známé energii E a detektor k nim „vyplivne“ číslo kanálu H, na kterém energii naměřil. Z dvojic (H,E) se regresí určí lineární funkce, která představuje energetickou kalibraci, tj. vztah mezi číslem kanálu a energií, a to zcela obecně, nezávisle na konkrétních energiích. Pokud nyní budete měřit neznámý vzorek a detektor vám určí číslo kanálu, dosadíte jej do své energetické kalibrace a dopočítáte energii. Z energie lze určit, o jaký radionuklid se jedná.
Otázka č. 2: Při radioaktivní přeměně alfa se uvolňuje energie (E), která se skládá z kinetické energie odraženého jádra a kinetické energie alfa částice (T). Pokud bychom chtěli určit energii alfa přeměny (E) měřením, mohli bychom použít detektor, který je schopen absorbovat energii jak alfa částice, tak dceřiného jádra. Bohužel, dceřiné jádro má v látce díky své obrovské hmotnosti (v porovnání s alfa částicí) velmi velmi krátký dosah a není snadné jej detekovat. Snadnější je měřit pouze energii alfa částice (T) a energii přeměny (E) dopočítat. Použijte zákon zachování energie a hybnosti a odvoďte vztah pro energii alfa přeměny (E) jako funkci kinetické energie alfa částice (T) a nukleonového čísla dceřiného jádra. Vypočítejte následně pro radionuklid 226-Ra. Může se hodit: http://www.lnhb.fr/nuclides/Ra-226_tables.pdf [3 body]
Otázka č. 3: Neznámý radionuklid jsme vložili do detektoru. V čase mezi 1 min a 1,5 min bylo naměřeno 11 580 impulsů a v čase mezi 2 min a 2,5 min 746 impulsů. Jaký je poločas přeměny radionuklidu? [4 body]
Odpovědi (nejlépe ve formátu PDF) zasílejte přes formulář: https://forms.gle/KKwtPb4KncWPVYzx5. V případě nejasností nás kontaktujte: Ondra Kořistka, e-mail a Kamil Augsten, e-mail.