3. kolo soutěže "oZáření" (24. 12. 2024 - 7. 1. 2025)
Otázka č. 1: Santa Claus musí rok od roku obsloužit více a více dětí a přestává stíhat zakázky. Hledá proto způsob, jak zefektivnit přepravu dárků. Ochránci zvířat mu navíc vytýkají využívání sobí síly a letos je poslední rok, kdy má výjimku na používání sobů. Inspiroval se úspěšnými podzimními testy raket Starship a rozhodl se vyřešit oba problémy konstrukcí Santaplánu, který chce od příštího roku využít místo sobů. Vypočítal si, že v Santaplánu stráví celkem 3 dny a 3 noci čistého času. Jelikož ve své domovině často pozoruje polární záři, je obeznámen s problematikou kosmického záření. Kvůli radiační ochraně svých skřítků potřebuje vypočítat, jaká dávka bude na palubě Santaplánu (podle toho skřítkům rozpočítá letové směny). Byl se poradit k nám na Katedru dozimetrie a aplikace ionizujícího záření a my mu slíbili, že výpočet uděláme. Bohužel jsme ale pozadu s výpočty pro ledového Olafa, tak výpočet házíme na vás. Přestože se Santaplán bude pohybovat v různých výškách, doporučujeme konzervativní odhad dávky předpokladem, že se po celou dobu pohybuje v maximální letového hladině 126 km. [2 body]
Otázka č. 2: Rentgenová diagnostika umožňuje nedestruktivní pohled na pacientovu anatomii. Využívá k tomu ionizující záření generované rentgenkou. Elektrony, které jsou generované termoemisí z materiálu katody při průchodu elektrického proudu, jsou urychleny v prostoru mezi katodou a anodou směrem k anodě. Na anodě dochází k interakcím urychlených elektronů s materiálem anody (např. wolfram). Podrobněji o konstrukci rentgeny se dočtete např. zde a my se pojďme blíže podívat na interakce elektronu s látkou.
Interakce elektronů (resp. nabitých částic obecně) jsou dvojího druhu - srážkové a radiační. Při srážkových procesech dochází ke coulombické interakci elektronů a částic v materiálu anody (převážně obalové elektrony) a elektrony tak ztrácejí energii formou „srážek“. Při radiačních ztrátách dochází k působení elektronů s atomovými jádry anody, která jsou téměř nehybná. Elektrony se zbrzdí a dojde k vyzáření fotonu rentgenového záření, tzv. brzdného záření. A tohle je právě to záření, které chceme poslat na pacienta. Fotony prochází pacientem, část interaguje s tkání a část fotonů projde až k detektoru, na kterém vzniká černo-šedo-bílý kontrast.
Vypočítejte, jaký poměr z celkových ztrát energie elektronů zaujímají brzdné ztráty, tj. ztráty, při kterých se generuje rentgenové brzdné záření. Předpokládejte napětí na rentgence 100 kV. Využijte k tomu upravený Betheho-Blochův vztah
kde na levé straně rovnice vystupuje poměr radiačních a srážkových ztrát. Dohledejte si, co vyjadřují proměnné na pravé straně. [4 body]
Otázka č. 3: Urychlovač částic je technické zařízení, které dodává nabitým částicím kinetickou energii. Využívá se v dnešní době v mnoha oblastech, velice často třeba v medicíně při tzv. radioterapii. Ale také v průmyslu nebo v základním i aplikovaném výzkumu. Urychlovače jsou významným zdrojem ionizujícího záření, svazky částic mohou mít obrovskou energii a tím pádem být nebezpečné pro člověka – proto se velmi dbá na bezpečnost a všechny parametry se pravidelně kontrolují, využívá se stínění a k běžícímu urychlovači není možný přístup. Nicméně nehody se občas stanou – jedna z nejznámějších a popravdě trochu nejzvláštnějších se stala na výzkumném urychlovači U-70 v Protvinu v roce 1978 (tehdejší Sovětský svaz). Urychlovaný svazek měl tyto parametry: protony, urychlené na 76 GeV, intenzita protonů v pulzu 1,7×1013 a frekvence pulzů 0,11 Hz.
Anatoli Bugorski byl Ph.D. student, který na urychlovači pracoval a zrovna šel provádět opravu zařízení – detektoru kam byl svazek protonů směrován. Došlo k až neskutečné souhře chyb (ze strany operátora urychlovače i samotného Anatoliho) a náhod (praskla signální žárovka, zabezpečení bylo vypnuto během předchozího testu s nízkou intenzitou a nebylo znovu zapnuto) a tak urychlovač zůstal zapnutý, i když Anatoli vešel do haly. Při práci se sklonil tak, že mu protonový svazek prošel přímo hlavou. Prý nic necítil, ale tvrdil že uviděl záblesk "jasnější než 1000 sluncí". Nehodu (možná překvapivě) přežil, a i když si byl vědom závažnosti, tak dokonce dokončil započatou práci. Původně ani nikomu o nehodě neřekl a odešel domů. Ale brzy se začaly projevovat důsledky nehody (nakonec ztratil sluch v levém uchu, byla paralyzovaná levá část obličeje, zvýšila se mentální únava, trpěl epileptickými záchvaty). O nehodě samotné a následných vyšetřeních mnoho nevíme, protože Sovětský svaz vše udržoval v tajnosti. Tak si něco zkusíme spočítat:
Jakou dávku (konkrétně efektivní dávku) by Anatoli dostal, pokud by byl ozářen nominálním svazkem protonů popsaným výše – konkrétně jen jedním pulzem. Pro zjednodušení předpokládáme, že ozářen byl jen mozek (o váze 1,4 kg) a všechny protony se v něm zastavily (a tedy předaly veškerou svou energii). Asi vás napadne, že je to mylný předpoklad – máte pravdu a v příštím kole se k tomu vrátíme. Nicméně spočítejte to takto a srovnejte váš výpočet s tím, kolik se běžně udává jako smrtelná dávka (přijatá za krátkou dobu). Nápověda – Potřebujete: tkáňový váhový faktor pro mozek a radiační váhový faktor pro protony. [4 body]
Odpovědi (nejlépe ve formátu PDF) zasílejte přes formulář: https://forms.gle/KKNrwyNB2FGMdiDMA. V případě nejasností nás kontaktujte: Ondra Kořistka, e-mail a Kamil Augsten, e-mail.