4. kolo soutěže "oZáření" (7. 1. - 21. 1. 2025)

Otázka č. 1: Vraťme se k poslednímu příkladu z minulého kola - (smutný) případ Anatoli Bugorského.
a) Řekli jsme si, že výpočet z minula je postaven na mylném předpokladu a výsledek tedy nebude správně – protony o takové energii se určitě úplně nezastaví v objemu lidského mozku – spočítejte jaký je (střední) dosah protonů s energií 76 GeV v tkáňově ekvivalentním prostředí. Nápověda: Pro tyto energie již nemáme tabelované hodnoty ani empirické rovnice, vyjděme tedy z tabelovaných hodnot pro 5-10 GeV, dostupných např. zde a očekávejme dále lineární trend. Za tkáňově ekvivalentní prostředí považujme vodu s hustotou 1 g/cm³.
b) I s takto dlouhým dosahem protonového svazku se odhaduje, že Anatoli mohl obdržet 2-3 kSv, což mnohonásobně přesahuje smrtelnou dávku. Zkuste vysvětlit, jak je možné, že tedy přežil, a to vzhledem k okolnostem s relativně mírnými následky, a dokonce se nyní dožívá velice nadprůměrného věku.
[3 body]

Otázka č. 2: Pacientka, která má implantovaný kardiostimulátor na levé straně těla, má podstoupit léčbu radioterapií na lineárním urychlovači. Má se jí ozářit nádor levého prsu, tj. oblast celého levého prsu včetně postižených lymfatických uzlin. Uvažujte, že kardiostimulátor je umístěn standardním způsobem, tj. přístroj se nachází v oblasti pod klíční kostí a do srdce z něj vedou elektrody. Uvažujte, že je potřeba použít urychlovací napětí 15 MV. Tj. elektrony jsou v lineárním urychlovači urychleny tímto napětím a po dopadu na terčík vznikají fotony brzdného záření používané k léčbě. Nejvyšší energie fotonů ve spektru tedy bude 15 MeV. V materiálech o vyšším protonovém čísle Z (v urychlovači) mohou vznikat neutrony ve fotojaderných reakcích, protože prahová energie pro většinu používaných materiálů je okolo 10 MeV. Diskutujte, zda je pro pacientku s kardiostimulátorem bezpečné podstoupit takové ozáření a jaké kroky byste mohli podniknout, aby pro ni byla léčba bezpečnější.[3 body]

Otázka č. 3: Při měření radioaktivního Co-60 na magnetickém spektrometru s homogenním magnetickým polem jsou pozorovány maximální kinetické energie K-konverzních elektronů při B_ρ = 5,31 · 10^-3 T·m a B_ρ = 5,87 · 10^-3 T·m (výraz B_ρ představuje součin magnetické indukce a poloměru trajektorie elektronu). Vazebná energie elektronu na K-slupce je 8,5 keV.
a) Nastudujte si, jak fungují magnetické spektrometry a k čemu je možné je využít (není nutné uvádět v řešení)
b) Nastudujte si, co je to konverzní elektron, a jaký je rozdíl mezi konverzním a Augerovým elektronem (není nutné uvádět v řešení)
c) Vypočítejte, jaká je energie fotonů gama z přeměny Co-60
d) Zamyslete se, zda je možné příklad řešit nerelativisticky nebo je nutné použít relativistické vztahy
[4 body]

Odpovědi (nejlépe ve formátu PDF) zasílejte přes formulář:  https://forms.gle/iL9oLDWjr5qdH6YG9. V případě nejasností nás kontaktujte: Ondra Kořistka, e-mail a Kamil Augsten, e-mail.