6. kolo soutěže "oZáření" (27. 2. 2023 - 13. 3. 2023)

Fotonová teleterapie (tj. zevní ozařování fotonovými svazky) se nejčastěji provádí pomocí klinických urychlovačů¹. K správnému a přesnému ozáření pacienta je potřeba, aby „urychlovač věděl“, kolik dávky vyzařuje, aby byl správně kalibrován. K tomuto účelu, tj. ke kontrole nazářené dávky, se používají tzv. monitorové jednotky (MU).

Představte si, že lékař diagnostikuje nádor prostaty a určí, že se tento nádor bude léčit celkovou dávkou 70 Gy, která bude doručena ve 35 frakcích. To znamená, že pacient přijde na celkem 35 ozáření dávkou 2 Gy. Úkolem fyzika je naplánovat, aby dávka 2 Gy byla urychlovačem doručena do nádoru, a protože urychlovač „neví“, co je dávka, musí mu to fyzik přeložit právě do řeči monitorových jednotek (MU).

Jedna monitorová jednotka (1 MU) je spojena s dávkou ve známých referenčních podmínkách. Pokud budeme např. měřit dávku ionizační komorou ve vodním fantomu² (viz obr. 1), můžeme zvolit referenční hloubku z_ref = 10 cm a referenční velikost pole A_ref = 10x10 cm². To znamená, že ionizační komoru umístíme 10 cm pod hladinu vodního fantomu a clony/kolimátory urychlovače nastavíme tak, aby velikost fotonového svazku byla 10x10 cm². Ionizační komora je zároveň umístěna v izocentru urychlovače. Monitorovou jednotkou pak budeme nazývat dávku o velikosti 1 cGy, která byla nazářená v referenčních podmínkách, tj. 1 MU = 1 cGy. Pokud by byl náš nádor prostaty umístěn v hloubce 10 cm a měl průřez 10x10 cm², dávku 2 Gy by představovalo 200 MU.

Pokud ale ionizační komoru posuneme do obecné hloubky z ¹ z_ref, 1 MU už nebude odpovídat dávce 1 cGy. Např. při posunutí komory do hloubky 20 cm bude dávka v této hloubce při ozáření 1 MU nižší, protože fotonový svazek se průchodem prostředí zeslabuje. Ponecháme-li komoru v původní hloubce z_ref = 10 cm, ale zvětšíme pole z 10x10 cm² např. na 15x15 cm², 1 MU opět nebude odpovídat dávce 1 cGy, ale bude odpovídat dávce vyšší, neboť s rostoucí velikostí pole stoupá příspěvek rozptýlené složky záření.

A proč jsme si to tak složitě vysvětlovali? Protože nádory jsou málokdy uložené v hloubce 10 cm a málokdy mají průřez 10x10 cm². Jinými slovy, ozáření pacienta probíhá v nereferenčních podmínkách – nádory jsou různě velké a jsou uloženy v různých hloubkách. Chceme-li vypočítat správnou dávku, musíme počet MU opravit na nereferenční podmínky.

Suma sumárum – fyzik si definuje referenční podmínky a v nich kalibruje dávku na monitorové jednotky. Zvykem je volit 1 MU = 1 cGy v hloubce 10 cm při velikosti pole 10x10 cm² v izocentru. Pokud ozařování probíhá v nereferenčních podmínkách, je potřeba stanovit tzv. opravné. faktory. My se v rámci tohoto příkladu seznámíme se dvěma z nich.

1. Output factor (faktor velikosti pole) je definován jako podíl dávky při nastavení velikosti pole A a dávky při nastavení velikosti pole A_ref = 10x10 cm².
2. Tissue phantom ratio (faktor hloubky uložení) je definován jako podíl dávky absorbované v hloubce z a dávky absorbované v hloubce z_ref = 10 cm.

Hodnoty OF a TPR pro vybrané expoziční situace naleznete po řadě v tab. 1 a tab. 2.

Úkoly:

1. Vypočítejte, jak se změní dávka, pokud ionizační komoru posuneme z referenční hloubky 10 cm do hloubky 5 cm. Velikost pole zůstává v obou případech stejná 10x10 cm². Nominální energie fotonového svazku je 18 MeV.
2. Vypočítejte, jak se změní dávka, pokud změníme velikost pole z 10x10 cm² na 8x8 cm². Komora se nachází ve stejné hloubce 10 cm. Nominální energie fotonového svazku je 18 MeV.
3. Vypočítejte počet MU, které je třeba urychlovačem nazářit, aby komora naměřila dávku 10 cGy, pokud je uložena ve vodním fantomu v hloubce 8 cm a velikost pole je 25x25 cm². Nominální energie fotonového svazku je 18 MeV.

       Tab. 1: OF pro různé energie a velikosti pole            Tab. 2: TPR pro různé velikosti pole a hloubky uložení při energii 18 MeV

                          Obr. 1: Vodní fantom a urychovač Electa

¹ Abyste měli představu, jak vypadá a funguje klinický urychlovač, můžete se podívat např. na toto video: https://www.youtube.com/watch?v=jSgnWfbEx1A

² Vodní fantom je „nádoba s vodou“, která slouží zejména pro dozimetrické testování systému nebo verifikaci pacientských plánů. Pro představu se můžete podívat např. na toto video: https://www.youtube.com/watch?v=uZKhVE2LVVM

Zadání v pdf

Odpovědi zasílejte do formuláře: https://forms.gle/sXsfriWjdsJmw9Sy6

„Přestože příklad není náročný na výpočet, uvědomujeme si, že zadání je komplexní a je potřeba jej správně pochopit. Pokud Vám dílčí myšlenky nejsou jasné, napište prosím Ondrovi (ondrej.koristka@fjfi.cvut) s prosbou o dovysvětlení."