6. kolo soutěže "oZáření" (4. 2. - 18. 2. 2025)

Otázka č. 1: Rentgenová fluorescenční analýza (XRF) je nedestruktivní analytická metoda, která slouží ke kvalitativnímu i kvantitativnímu stanovení prvkového složení vzorku. Chemické prvky se identifikují na základě spektrometrického měření charakteristického rentgenového záření, které je v materiálu vybuzeno vnějším zdrojem (např. rentgenkou). Podle energie rentgenového charakteristického záření lze usoudit na složení zkoumaného předmětu.
Pojďte si to vyzkoušet! V textovém souboru najdete kanálové XRF spektrum, které bylo naměřeno při zkoumání jisté mince. Vaším úkolem je identifikovat prvkové složení mince, případně též určit, o jakou slitinu se jedná. Můžete zkusit určit i konkrétní minci! Energetická kalibrace je dána funkcí E = a*C + b, kde a = 0,026838 keV/kanál, b = -0,034 keV a C je číslo kanálu. Kanály jsou počítány od 0 do 1023. [3 body]

Otázka č. 2: Kobaltová radioterapie je jednou z nejstarších metod externí fotonové radioterapie, která využívá fyzického radionuklidu kobaltu Co-60. V posledních desetiletích ji v rozvinutých zemích nahrazují moderní klinické urychlovače, které umí radioterapeutický fotonový svazek vypnout a zapnout. Kobaltový zdroj je umístěn v hlavici přístroje v mohutném a robustním stínění. Během léčby se stínění otevře a svazek po určitou dobu ozařuje pacienta.
Při plánování kobaltové terapie je důležité vypočítat ozařovací časy, tj. po jakou dobu bude otevřeno stínění. Dávkový příkon kobaltového ozařovače, se kterým budeme počítat. je 150 cGy/min. Tumor budeme ozařovat dvěma protilehlými poli o velikosti 15x15 cm² Příslušné hloubky uložení tumoru jsou 9 cm a 13 cm, přičemž váhy polí jsou po řadě 0,6 a 1,4. Předepsaná dávka je 7 Gy. Vypočítejte časy ozáření obou polí.
Ozařovač je kalibrován v tzv. standardních podmínkách, tj. referenční velikost pole 10x10 cm², referenční hloubka uložení nádoru 10 cm a jednotkové váhy polí. Pokud máme nereferenční podmínky (jako v našem příkladu), je nutné využít opravné faktory.
V našem výpočtu budeme potřebovat 2 opravné faktory. První z nich je tzv. faktor velikosti pole neboli output factor (OF). Je definován jako podíl dávek při nastavení velikosti pole o velikosti S a pole o referenční velikosti S_ref = 10x10 cm². Hodnotu najdete v přiložené tabulce. Druhým faktorem je faktor hloubky uložení neboli tissue phantom ratio (TPR). Ten je definován jako podíl dávek absorbovaných v hloubce z a v referenční hloubce z_ref = 10 cm. Hodnota TPR(9) = 0,805 a hodnota TPR(13) = 0,674. [2 body]

Otázka č. 3: Bublinkové a mlžné komory se dnes již nepoužívají, ale historicky šlo o velice důležité nástroje při zkoumání elementárních částic – tedy při zkoumání samotné podstaty vesmíru: z čeho je složen a jak fungují základní interakce. Bublinková komora je dráhový detektor nabitých částic – a to zobrazovací. Tedy nám dráhy ukáže vizuálně a vznikaly potom takové krásné obrázky:

Ovšem to je jedna událost, kterých byly klidně i statisíce a všechny se musely analyzovat "ručně". Tak se přenesme v čase do roku 1972 a vy budete ten lidský faktor, který analyzuje výstup z bublinkové komory na fotografickou desku. Dostaly se k vám události 2670 a 2691 z 10. srpna 1972: bublinkova_komora_ukol.pdf
Ty jsme získali z 2 m dlouhé bublinkové komory vystavené svazku protonů z urychlovače PS (Proton Synchrotron) v CERNu - ten protonům dodal hybnost 24 GeV/c. Směr letu protonů v bublinkové komoře je v našem případě zdola nahoru a jejich dráhy jsou opravdu vidět – jde o přímky. Bublinková komora je umístěna v magnetickém poli 1,7 T a pole míří kolmo k obrázkům směrem ke čtenáři (vám).
Nastudujte si něco k bublinkovým komorám a odpovězte:
(a) Popište, jaké částice (ty barevně odlišené) vidíte v obou událostech a popište je – vysvětlete tvar pozorovaných drah a jaký proces mohl způsobit vznik červené a modré částice v události 2691, když k nim nevede žádná dráha (žádný proton z PS).
(b) V čem se liší částice 1, 2 a 3 v události 2670 a jak to lze fyzikálně popsat?
(c) Vezměme do ruky pravítka a jde se analyzovat! (některé pdf prohlížeče umí měřit vzdálenost, ale obrázky lze vytisknout a pracovat "old school") - skutečná komora měřila 2 m, tomu na obrázku odpovídá délka nejdelší přímé čáry (proton, který neprošel významnou interakcí). Změřte, jaký je skutečný poloměr křivosti drah barevně zvýrazněných částic (zajímá nás jen začátek spirály). Z toho spočítejte přibližné hybnosti těchto částic.
(d) Proton je nabitá částice a bublinková komora je v magnetickém poli, jak je tedy možné, že se nám jeví dráhy protonů z urychlovače jako přímky? Spočítejte poloměr křivosti protonu z urychlovače.
[5 bodů]

Odpovědi (nejlépe ve formátu PDF) zasílejte přes formulář:  https://forms.gle/FfGRXLwGysjkAMas5. V případě nejasností nás kontaktujte: Ondra Kořistka, e-mail a Kamil Augsten, e-mail.